In het kort

In ons onderzoek staan twee vragen centraal:

  • Wanneer wordt het geluid van een druppel die op het water valt geproduceerd?
  • Wat is de frequentie van het geluid dat geproduceerd wordt?

We verwachten dat het geluid ontstaat wanneer er een oscillerende bel wordt gevormd en dat de frequentie tussen de 1 en 20 kHz ligt. De relatie tussen de belgrootte en de frequentie wordt gegeven door Minnaerts formule, die vereenvoudigd kan worden tot:

    \begin{equation*} f R_0 \approx 3  \hspace{4px} m s^{-1} \end{equation*}

Voor het beantwoorden van de vragen is er geëxperimenteerd met waterdruppels die in een bak met water vielen. Het beeld van de vervormende vloeistof werd tegelijkertijd met het geluid geregistreerd en opgeslagen. Een triggersysteem zorgde ervoor dat het opnemen van het beeld door de hogesnelheidscamera en het geluid door de hydrofoon op hetzelfde moment begon.

agt_multimediaSpeel video

Het vertraagd afspelen van beide opnamen bood de mogelijkheid de oorzaak van het geluid nauwkeurig te onderzoeken. Daarnaast is er fourieranalyse op het geluidssignaal toegepast om te achterhalen welke frequenties het bevatte.

Uit het experiment is gebleken dat er zowel bij de druppelinslag als bij de vorming van oscillerende bellen geluid ontstaat (zie resultaten). Het geluid van de druppelinslag heeft een veel lagere frequentie dan dat van de bellen.

Resultaten: beelden uit de video in combinatie met het gemeten geluid.

De fourieranalyse kon maar beperkt worden toegepast, vanwege een te lage sampling frequentie. Frequenties hoger dan 2500 Hz (de Nyquist-frequentie) konden daardoor niet worden ontdekt. Bovendien kunnen frequenties hoger dan 2500 Hz een piek veroorzaken die juist onder de 2500 Hz ligt, omdat er aliasing optreedt.

Het gemeten geluidssignaal in zowel het tijdsdomein als in het frequentiedomein.

Een bel van de gemeten grootte zou volgens de theorie een frequentie van ongeveer 3,6 ± 0,4 kHz moeten veroorzaken. Deze frequentie konden we niet meten. In het frequentiespectrum is echter een duidelijke piek zichtbaar rond 830 Hz. Deze kan veroorzaakt zijn door aliasing van een frequentie van ongeveer 4 kHz. Dit zou binnen de foutmarges overeenkomen met de gemeten belgrootte.

Het experiment heeft de verwachting bevestigd (zie conclusie). Om de frequentie van het geluid van de bellen directer te kunnen meten, moet er een meting worden gedaan met een hogere sampling frequentie (meer dan tweemaal zo groot als de te meten frequentie).

Vervolgonderzoek kan zich richten op de invloed van verschillende druppelgroottes en impactsnelheden en het bepalen van een dempingsfactor voor de oscillatie van de bel.